こんにちは。
昨日、職場で定例ミーティングをしていた時のことです。
最初は真面目に業務進捗の確認などをやっていたのですが、どんどん話が脱線していって、気がついたらなぜかクイズ合戦が始まっていました（業務進捗→上司に関する話題→出身校の話→テレビ番組「東大王」の話→クイズの話、のような流れだったかな？）。
まあ、このような脱線はよくあることなのですが、その中で衝撃を受けたクイズがありました。
問題
あなたの前にA、B、Cの3つの箱が並んでいます。この中の1つに100万円が入っていて、残り2つは空っぽです。
あなたは100万円獲得を目指し、次のステップで箱を1つ開けることができます。
【ステップ1】
まずは3つの箱から1つを選んでください（仮にAを選んだとします）。
【ステップ2】
次に、あなたが選ばなかった2つの箱のうち、ハズレの箱1つを私がオープンします（仮にCがオープンされたとします）。
【ステップ3】
ここであなたにファイナルアンサーの機会が与えられます。このままAでも良いですし、Bに変更しても構いません。
さて、100万円獲得のために、あなたはどうするのが正解でしょうか？
このクイズの回答は以下の3択となっています。
①男は（女も）初志貫徹じゃ。変更なんかするか！
②せっかくのチャンス。Bに変更～♪
③バッカじゃない？どっちでも一緒に決まってんじゃん。そん時の気分で決めるわ。
私は学生時代からずっと理系で、この手の問題には結構自信を持っています（反面、文系の知識はからっきしですが）。この問題に対しても、謎の自信に裏付けられて一瞬にして回答を導き出しました。
その回答とはズバリ「③」です。
「ふっ。子供だましだな。こんなのに引っかかるヤツがいるのか･･･。」と心の中で余裕をこいていました。
「ステップ1だの2だのと複雑にしているが、要するにステップ3の段階では正解は2つに1つ。確率はAもBも同じ1/2だ。」
で、そうこうするうちに、出題した同僚からの正解発表です。発表されたのはなんと！
「②」
だというのです。
私は余裕の表情を崩さないよう懸命に踏ん張りながら、「なあーにぃー？」とクールポコのように心の中で叫んでいました。
②の理由は以下です。
- ①で100万円を獲得できるケースはステップ1で正解を選んだ場合→確率は1/3
- ②で100万円を獲得できるケースはステップ1でBかCに100万円がある場合→確率は2/3
- ③はただの錯覚。
- よって②が正解
ただの錯覚って･･･。私は、理由を聞いてもすぐにはピンときませんでした。
確率はどちらも同じ1/2じゃないのか？ステップ2を介したらこの確率が変わるというのか？なアホな･･･といった思いが頭の中をグルグルと巡ります。
ただ、表面上はそんなことはおくびにも出さず「当然②だ」と言わんばかりの表情を懸命に維持しています。
その後、1日中じっくり考えてようやく理解できました。ステップ2で必ず外れをオープンするというところがミソだったんですね。う～ん。
しかし、この手の問題は得意だという謎の自信はもろくも崩れ去りました。昔の若い頃のような脳ミソは見る影もありません。ショック･･･。
今の自分だと中学校の数学も怪しいレベルだろうな。
それではまた。
